Generator Variantă de bacalaureat — Matematică M_mate-info Barem Interactiv Word
Genius SquadClasa a XII-aMatematică

Variantă de bacalaureat — Matematică M_mate-info

Proba E. c) · Matematică M_mate-info

Nume și prenumeClasaData
  1. Determinați termenul cerut al progresiei aritmetice:6p
    1. a₁ = −3, r = −6 → a₁₉ =
  2. Determinați coordonatele vârfului parabolei:6p
    1. f(x) = −x2 − 8x + 5 V( , )
  3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația:6p
    1. 5x−4 = 5 x =
  4. Calculați:6p
    1. C₅3 =
  5. Calculați produsul scalar al vectorilor:6p
    1. u = (−5, 6), v = (7, −7) → u · v =
  6. Se consideră matricea A = ( −2 0 ; 2 4 ), cu elemente numere reale. Matricele se scriu pe rânduri, separate prin „;".15p
    1. Calculați det(A).
    2. Calculați A2.
    3. Determinați numerele reale x pentru care det(A − xI2) = 0.
  7. Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x ∗ y = xy − 3(x + y) + 12.15p
    1. Arătați că x ∗ y = (x − 3)(y − 3) + 3, pentru orice numere reale x și y.
    2. Determinați elementul neutru al legii de compoziție.
    3. Rezolvați în mulțimea numerelor reale ecuația x ∗ x = 3.
  8. Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x3 − 3x2 + 3.15p
    1. Calculați f′(x), x ∈ ℝ.
    2. Determinați intervalele de monotonie ale funcției f.
    3. Determinați ecuația tangentei la graficul funcției f în punctul de abscisă x₀ = 0.
  9. Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 9x2 − 6x + 1.15p
    1. Determinați o primitivă a funcției f pe ℝ.
    2. Calculați ∫₀¹ f(x) dx.
    3. Calculați ∫₀² f(x) dx.